Q1: During the annual Mathematics Scholarship Examination, two groups of students participated in a problem-solving competition. The organizers observed that if 3 students from Group A and 2 students from Group B solved one set of questions together, they completed work equivalent to 12 standard units. On another day, 5 students from Group A worked while 3 students from Group B remained absent, and the total work completed was equivalent to only 1 standard unit. Assume that every student in Group A contributes x units of work and every student in Group B contributes y units of work. Find the combined contribution of one student from Group A and one student from Group B. वार्षिक गणित छात्रवृत्ति परीक्षा में दो समूहों के विद्यार्थियों ने भाग लिया। आयोजकों ने पाया कि यदि समूह A के 3 विद्यार्थी तथा समूह B के 2 विद्यार्थी मिलकर प्रश्न हल करते हैं, तो वे कुल 12 कार्य इकाइयों के बराबर कार्य करते हैं। दूसरे दिन समूह A के 5 विद्यार्थी कार्य करते हैं जबकि समूह B के 3 विद्यार्थी अनुपस्थित रहते हैं, तब कुल कार्य केवल 1 इकाई के बराबर होता है। यदि समूह A के प्रत्येक विद्यार्थी का योगदान x इकाई तथा समूह B के प्रत्येक विद्यार्थी का योगदान y इकाई माना जाए, तो समूह A और समूह B के एक-एक विद्यार्थी का कुल योगदान ज्ञात कीजिए।
Q2: English: During the Annual DreamBuild Scholarship Examination, a Class 12 Mathematics teacher divided 180 students into two groups for solving advanced algebraic problems. Group A students solved questions at a constant rate while Group B students also maintained a uniform solving speed. On the first day, 4 students from Group A and 3 students from Group B solved 78 questions. On the second day, 6 students from Group A and 2 students from Group B solved 92 questions. Assuming every student of the same group contributes equally, determine the total number of questions solved by one student from each group together. हिन्दी: वार्षिक ड्रीमबिल्ड छात्रवृत्ति परीक्षा में कक्षा 12 के 180 विद्यार्थियों को दो समूहों में विभाजित किया गया। समूह A के प्रत्येक विद्यार्थी समान गति से प्रश्न हल करते हैं तथा समूह B के विद्यार्थी भी समान गति बनाए रखते हैं। पहले दिन समूह A के 4 तथा समूह B के 3 विद्यार्थियों ने कुल 78 प्रश्न हल किए। दूसरे दिन समूह A के 6 तथा समूह B के 2 विद्यार्थियों ने कुल 92 प्रश्न हल किए। यदि प्रत्येक विद्यार्थी का योगदान समान हो, तो समूह A तथा समूह B के एक-एक विद्यार्थी द्वारा हल किए गए कुल प्रश्न ज्ञात कीजिए।
Q3: English: In a school test, two groups A and B solve questions at constant rates. 4 students from A and 3 from B solve 78 questions. 6 students from A and 2 from B solve 92 questions. Find questions solved by one student from each group together. हिन्दी: स्कूल टेस्ट में दो समूह A और B निश्चित गति से प्रश्न हल करते हैं। A के 4 और B के 3 विद्यार्थियों ने 78 प्रश्न हल किए। A के 6 और B के 2 विद्यार्थियों ने 92 प्रश्न हल किए। एक विद्यार्थी द्वारा हल किए गए कुल प्रश्न ज्ञात कीजिए।
Q4: English: In a classroom activity, two friends decide to share a total of 84 chocolates. They agree to divide them in the ratio 2:5 based on their contribution to a project. Find the number of chocolates each receives. हिन्दी: एक कक्षा गतिविधि में दो मित्र कुल 84 चॉकलेट आपस में बाँटते हैं। वे परियोजना में योगदान के आधार पर 2:5 के अनुपात में बाँटने का निर्णय लेते हैं। प्रत्येक को मिलने वाली चॉकलेट ज्ञात कीजिए।
Q5: English: In a classroom practice session for algebra, a teacher gives a verbal equation-based problem to students to improve their linear equation skills. A number is chosen by a student. When 7 is added to this number, the result is obtained. This result is then doubled as part of the instruction. The final computed value becomes 30. Find the original number. हिन्दी: बीजगणित अभ्यास सत्र में एक शिक्षक छात्रों को रैखिक समीकरण का प्रश्न देता है। एक छात्र एक संख्या चुनता है। उस संख्या में 7 जोड़ने पर प्राप्त मान को दोगुना किया जाता है। अंतिम परिणाम 30 आता है। मूल संख्या ज्ञात कीजिए।
Q6: English: During a mathematics practice session, a teacher asks students to solve a linear equation based on a real-life situation. A student chooses an unknown number and divides it by 2. After adding 6 to the obtained value, the final result becomes 20. Find the original number selected by the student. हिन्दी: गणित के अभ्यास सत्र में शिक्षक छात्रों को वास्तविक जीवन पर आधारित रैखिक समीकरण का प्रश्न हल करने के लिए कहते हैं। एक छात्र एक अज्ञात संख्या चुनता है और उसे 2 से विभाजित करता है। प्राप्त मान में 6 जोड़ने पर अंतिम परिणाम 20 प्राप्त होता है। छात्र द्वारा चुनी गई मूल संख्या ज्ञात कीजिए।
Q7: English: During a mathematics practice session, a teacher asks students to solve a linear equation based on a daily-life situation. A student selects an unknown number and multiplies it by 3. After subtracting 5 from the obtained value, the final result becomes 40. Find the original number selected by the student. हिन्दी: गणित के अभ्यास सत्र में शिक्षक छात्रों को दैनिक जीवन पर आधारित रैखिक समीकरण का प्रश्न हल करने के लिए कहते हैं। एक छात्र एक अज्ञात संख्या चुनता है और उसे 3 से गुणा करता है। प्राप्त मान में से 5 घटाने पर अंतिम परिणाम 40 प्राप्त होता है। छात्र द्वारा चुनी गई मूल संख्या ज्ञात कीजिए।
Q8: English: In an algebra activity, students are asked to form an equation using an unknown number. A number is increased by 9 and the result is divided by 2. The final value obtained is 16. Find the original number. हिन्दी: बीजगणित गतिविधि में छात्रों को एक अज्ञात संख्या का उपयोग करके समीकरण बनाना है। एक संख्या में 9 जोड़कर प्राप्त मान को 2 से विभाजित किया जाता है। अंतिम परिणाम 16 प्राप्त होता है। मूल संख्या ज्ञात कीजिए।
Q9: English: During a classroom quiz, students are given a number-based linear equation. A number is divided by 4 and then 8 is added to the result. The final value becomes 20. Find the original number. हिन्दी: कक्षा प्रश्नोत्तरी में छात्रों को संख्या आधारित रैखिक समीकरण दिया जाता है। एक संख्या को 4 से विभाजित किया जाता है और प्राप्त मान में 8 जोड़ दिया जाता है। अंतिम परिणाम 20 प्राप्त होता है। मूल संख्या ज्ञात कीजिए।
Q10: English: A mathematics teacher asks students to think of an unknown number. The number is multiplied by 5 and then 10 is added to the product. The final result obtained is 85. Find the original number. हिन्दी: एक गणित शिक्षक छात्रों से एक अज्ञात संख्या सोचने के लिए कहते हैं। उस संख्या को 5 से गुणा किया जाता है और प्राप्त मान में 10 जोड़ दिया जाता है। अंतिम परिणाम 85 प्राप्त होता है। मूल संख्या ज्ञात कीजिए।
Q11: English: In a mathematics workshop, students are asked to solve a simple linear equation. An unknown number is reduced by 11 and the remaining value is multiplied by 2. The final answer obtained is 34. Find the original number. हिन्दी: एक गणित कार्यशाला में छात्रों को एक सरल रैखिक समीकरण हल करने के लिए कहा जाता है। एक अज्ञात संख्या में से 11 घटाया जाता है और शेष मान को 2 से गुणा किया जाता है। अंतिम परिणाम 34 प्राप्त होता है। मूल संख्या ज्ञात कीजिए।
Q12: English: During a mathematics assignment, a teacher asks students to solve a linear equation. A student multiplies an unknown number by 4 and then adds 12. The final value obtained is 60. Find the original number. हिन्दी: गणित के असाइनमेंट में शिक्षक छात्रों को एक रैखिक समीकरण हल करने के लिए कहते हैं। एक छात्र किसी अज्ञात संख्या को 4 से गुणा करता है और उसमें 12 जोड़ता है। अंतिम परिणाम 60 प्राप्त होता है। मूल संख्या ज्ञात कीजिए।
Q13: English: In a classroom quiz, students are asked to solve an equation involving an unknown number. The number is divided by 5 and then 9 is added. The final result is 15. Find the original number. हिन्दी: कक्षा प्रश्नोत्तरी में छात्रों को एक अज्ञात संख्या वाला समीकरण हल करने के लिए कहा जाता है। संख्या को 5 से विभाजित किया जाता है और उसमें 9 जोड़ दिए जाते हैं। अंतिम परिणाम 15 प्राप्त होता है। मूल संख्या ज्ञात कीजिए।
Q14: English: A mathematics teacher asks students to solve a simple equation. Twice an unknown number increased by 8 becomes 36. Find the original number. हिन्दी: एक गणित शिक्षक छात्रों को एक सरल समीकरण हल करने के लिए कहते हैं। किसी संख्या का दुगुना करने के बाद उसमें 8 जोड़ने पर परिणाम 36 प्राप्त होता है। मूल संख्या ज्ञात कीजिए।
Q15: English: During a mathematics workshop, an unknown number is first increased by 15. The obtained value is then divided by 3. The final result becomes 11. Find the original number. हिन्दी: गणित कार्यशाला में एक अज्ञात संख्या में पहले 15 जोड़ा जाता है। प्राप्त मान को 3 से विभाजित किया जाता है। अंतिम परिणाम 11 प्राप्त होता है। मूल संख्या ज्ञात कीजिए।
Q16: English: A student chooses an unknown number during an algebra activity. After subtracting 9 from the number, the remaining value is multiplied by 4. The final answer becomes 48. Find the original number. हिन्दी: बीजगणित गतिविधि में एक छात्र एक अज्ञात संख्या चुनता है। उस संख्या में से 9 घटाकर शेष मान को 4 से गुणा किया जाता है। अंतिम परिणाम 48 प्राप्त होता है। मूल संख्या ज्ञात कीजिए।
Q17: English: In a classroom exercise, an unknown number is multiplied by 6. After subtracting 18 from the product, the final result becomes 54. Find the original number. हिन्दी: कक्षा अभ्यास में एक अज्ञात संख्या को 6 से गुणा किया जाता है। प्राप्त मान में से 18 घटाने पर अंतिम परिणाम 54 प्राप्त होता है। मूल संख्या ज्ञात कीजिए।
Q18: English: During a mathematics test, an unknown number is divided by 3. After adding 4 to the quotient, the final value becomes 12. Find the original number. हिन्दी: गणित परीक्षा में एक अज्ञात संख्या को 3 से विभाजित किया जाता है। भागफल में 4 जोड़ने पर अंतिम परिणाम 12 प्राप्त होता है। मूल संख्या ज्ञात कीजिए।
Q19: English: In a classroom activity, an unknown number is first divided by 6. After adding 5 to the quotient, the final answer becomes 11. Find the original number. हिन्दी: कक्षा गतिविधि में एक अज्ञात संख्या को पहले 6 से विभाजित किया जाता है। भागफल में 5 जोड़ने पर अंतिम परिणाम 11 प्राप्त होता है। मूल संख्या ज्ञात कीजिए।
Q20: English: During a mathematics revision class, a student selects an unknown number. The number is increased by 12 and the result is multiplied by 2. The final value obtained is 64. Find the original number. हिन्दी: गणित की पुनरावृत्ति कक्षा में एक छात्र एक अज्ञात संख्या चुनता है। उस संख्या में 12 जोड़ने के बाद प्राप्त मान को 2 से गुणा किया जाता है। अंतिम परिणाम 64 प्राप्त होता है। मूल संख्या ज्ञात कीजिए।