Q1: English: A school is located at point A(2, 3) and a library at point B(8, 7). Find the distance between the school and the library using the distance formula. हिन्दी: एक स्कूल बिंदु A(2, 3) पर और एक पुस्तकालय बिंदु B(8, 7) पर स्थित है। दूरी सूत्र का उपयोग करके स्कूल और पुस्तकालय के बीच की दूरी ज्ञात करें।
Q2: English: A playground has two corners at P(4, 6) and Q(10, 14). Find the coordinates of the midpoint of the diagonal connecting these corners. हिन्दी: एक खेल के मैदान के दो कोने P(4, 6) और Q(10, 14) पर हैं। इन कोनों को जोड़ने वाले विकर्ण के मध्य बिंदु के निर्देशांक ज्ञात करें।
Q3: English: A shop is located at A(2, 1) and a park at B(8, 7). If a fountain divides the line segment AB in the ratio 1:2 from A, find the coordinates of the fountain. हिन्दी: एक दुकान A(2, 1) पर और एक पार्क B(8, 7) पर स्थित है। यदि एक फव्वारा रेखाखंड AB को A से 1:2 के अनुपात में विभाजित करता है, तो फव्वारे के निर्देशांक ज्ञात करें।
Q4: English: A road passes through two points A(1, 2) and B(5, 10). Find the slope of the road and determine if it is increasing or decreasing. हिन्दी: एक सड़क दो बिंदुओं A(1, 2) और B(5, 10) से गुजरती है। सड़क का ढलान ज्ञात करें और बताएं कि यह बढ़ रही है या घट रही है।
Q5: English: A line passes through point (2, 3) with slope 4. Find the equation of the line in slope-intercept form. हिन्दी: एक रेखा बिंदु (2, 3) से गुजरती है और इसका ढलान 4 है। ढलान-अंतःखंड रूप में रेखा का समीकरण ज्ञात करें।
Q6: English: A house is located at point P(6, 8). Find the distance of the house from the origin (0, 0). हिन्दी: एक घर बिंदु P(6, 8) पर स्थित है। घर की मूल बिंदु (0, 0) से दूरी ज्ञात करें।
Q7: English: Check whether points A(1, 2), B(3, 6), and C(5, 10) are collinear. हिन्दी: जांचें कि क्या बिंदु A(1, 2), B(3, 6), और C(5, 10) संरेख हैं।
Q8: English: A triangular park has vertices at A(1, 2), B(4, 6), and C(5, 2). Find the area of the park using the coordinate geometry formula. हिन्दी: एक त्रिभुजाकार पार्क के शीर्ष A(1, 2), B(4, 6), और C(5, 2) पर हैं। निर्देशांक ज्यामिति सूत्र का उपयोग करके पार्क का क्षेत्रफल ज्ञात करें।
Q9: English: A triangular garden has vertices at P(2, 4), Q(6, 8), and R(4, 6). Find the coordinates of the centroid of the garden. हिन्दी: एक त्रिभुजाकार बगीचे के शीर्ष P(2, 4), Q(6, 8), और R(4, 6) पर हैं। बगीचे के केंद्रक के निर्देशांक ज्ञात करें।
Q10: English: A point P(3, 4) is located from a line L: 3x + 4y = 10. Find the perpendicular distance from point P to the line. हिन्दी: एक बिंदु P(3, 4) रेखा L: 3x + 4y = 10 से दूर है। बिंदु P से रेखा तक की लंबवत दूरी ज्ञात करें।