Q1: English: In a right-angled triangle ABC, right-angled at B, if AB = 3 cm and BC = 4 cm, find the value of sin A, cos A, and tan A. हिन्दी: एक समकोण त्रिभुज ABC में, जिसका समकोण B पर है, यदि AB = 3 cm और BC = 4 cm है, तो sin A, cos A, और tan A का मान ज्ञात करें।
Q2: English: If sin θ = 3/5, find the value of cos θ and tan θ using the identity sin²θ + cos²θ = 1. हिन्दी: यदि sin θ = 3/5 है, तो सर्वसमिका sin²θ + cos²θ = 1 का उपयोग करके cos θ और tan θ का मान ज्ञात करें।
Q3: English: Find the value of sin 60° × cos 30° + cos 60° × sin 30°. हिन्दी: sin 60° × cos 30° + cos 60° × sin 30° का मान ज्ञात करें।
Q4: English: A 10 m long ladder leans against a wall. The angle between the ladder and the ground is 60°. Find the height of the wall where the ladder touches it. हिन्दी: 10 m लंबी सीढ़ी एक दीवार के सहारे खड़ी है। सीढ़ी और जमीन के बीच का कोण 60° है। दीवार की वह ऊंचाई ज्ञात करें जहाँ सीढ़ी दीवार को छूती है।
Q5: English: If tan θ = 5/12, find the value of sec θ and sin θ using the identity tan²θ + 1 = sec²θ. हिन्दी: यदि tan θ = 5/12 है, तो सर्वसमिका tan²θ + 1 = sec²θ का उपयोग करके sec θ और sin θ का मान ज्ञात करें।
Q6: English: From a point on the ground 30 m away from the foot of a tower, the angle of elevation of the top of the tower is 30°. Find the height of the tower. हिन्दी: एक मीनार के पाद से 30 m दूर स्थित बिंदु से मीनार के शिखर का उन्नयन कोण 30° है। मीनार की ऊंचाई ज्ञात करें।
Q7: English: Find the value of (sin 45° × cos 45°) + (tan 60° × cot 60°). हिन्दी: (sin 45° × cos 45°) + (tan 60° × cot 60°) का मान ज्ञात करें।
Q8: English: From the top of a 50 m high building, the angle of depression of a car on the ground is 45°. Find the distance of the car from the building. हिन्दी: 50 m ऊंची इमारत के शीर्ष से जमीन पर खड़ी एक कार का अवनमन कोण 45° है। कार की इमारत से दूरी ज्ञात करें।
Q9: English: If cot θ = 7/24, find the value of csc θ and cos θ using the identity 1 + cot²θ = csc²θ. हिन्दी: यदि cot θ = 7/24 है, तो सर्वसमिका 1 + cot²θ = csc²θ का उपयोग करके csc θ और cos θ का मान ज्ञात करें।
Q10: English: Find the value of cos 75° using the formula cos(A+B) = cosAcosB - sinAsinB. हिन्दी: सूत्र cos(A+B) = cosAcosB - sinAsinB का उपयोग करके cos 75° का मान ज्ञात करें।
Q11: English: If sin θ = 3/5, find the value of sin 2θ using the formula sin 2θ = 2sinθcosθ. हिन्दी: यदि sin θ = 3/5 है, तो सूत्र sin 2θ = 2sinθcosθ का उपयोग करके sin 2θ का मान ज्ञात करें।
Q12: English: Find the value of sin 75° + sin 15° using the formula sinA + sinB = 2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]. हिन्दी: सूत्र sinA + sinB = 2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2] का उपयोग करके sin 75° + sin 15° का मान ज्ञात करें।
Q13: English: If cos θ = 5/13, find the value of cos 2θ using the formula cos 2θ = 2cos²θ - 1. हिन्दी: यदि cos θ = 5/13 है, तो सूत्र cos 2θ = 2cos²θ - 1 का उपयोग करके cos 2θ का मान ज्ञात करें।
Q14: English: Find the value of 2cos 45° cos 15° using the formula 2cosAcosB = cos(A+B) + cos(A-B). हिन्दी: सूत्र 2cosAcosB = cos(A+B) + cos(A-B) का उपयोग करके 2cos 45° cos 15° का मान ज्ञात करें।
Q15: English: A ship travels 10 km due east, then 10 km due north. Find the magnitude and direction of the resultant displacement. (Use trigonometric ratios) हिन्दी: एक जहाज 10 km पूर्व की ओर, फिर 10 km उत्तर की ओर यात्रा करता है। परिणामी विस्थापन का परिमाण और दिशा ज्ञात करें। (त्रिकोणमितीय अनुपातों का उपयोग करें)