Q1: English: Evaluate: lim(x→2) (x² - 4)/(x - 2) हिन्दी: मान ज्ञात करें: lim(x→2) (x² - 4)/(x - 2)
Q2: English: Find the derivative of f(x) = x² using the first principle definition. हिन्दी: प्रथम सिद्धांत परिभाषा का उपयोग करके f(x) = x² का अवकलज ज्ञात करें।
Q3: English: Find the derivative of f(x) = 4x³ - 3x² + 2x - 5 हिन्दी: f(x) = 4x³ - 3x² + 2x - 5 का अवकलज ज्ञात करें।
Q4: English: Evaluate: lim(x→∞) (3x² + 2x + 1)/(x² + 1) हिन्दी: मान ज्ञात करें: lim(x→∞) (3x² + 2x + 1)/(x² + 1)
Q5: English: A car's displacement is given by s(t) = 5t² + 3t meters. Find the velocity at t = 2 seconds. हिन्दी: एक कार का विस्थापन s(t) = 5t² + 3t मीटर द्वारा दिया गया है। t = 2 सेकंड पर वेग ज्ञात करें।
Q6: English: Find the derivative of f(x) = (x² + 1)(x³ - 2x) using product rule. हिन्दी: गुणन नियम का उपयोग करके f(x) = (x² + 1)(x³ - 2x) का अवकलज ज्ञात करें।
Q7: English: Evaluate: lim(x→1) (x³ - 1)/(x - 1) हिन्दी: मान ज्ञात करें: lim(x→1) (x³ - 1)/(x - 1)
Q8: English: The cost function is C(x) = 100 + 5x + 0.1x², where x is units produced. Find the marginal cost at x = 10 units. हिन्दी: लागत फलन C(x) = 100 + 5x + 0.1x² है, जहाँ x उत्पादित इकाइयाँ हैं। x = 10 इकाइयों पर सीमांत लागत ज्ञात करें।
Q9: English: Find the derivative of f(x) = sin(2x) + cos(3x) हिन्दी: f(x) = sin(2x) + cos(3x) का अवकलज ज्ञात करें।
Q10: English: Find the derivative of f(x) = (2x² - 3x + 1)⁵ using the chain rule. हिन्दी: श्रृंखला नियम का उपयोग करके f(x) = (2x² - 3x + 1)⁵ का अवकलज ज्ञात करें।
Q11: English: Find the derivative of f(x) = (x² + 1)/(x - 2) using the quotient rule. हिन्दी: भागफल नियम का उपयोग करके f(x) = (x² + 1)/(x - 2) का अवकलज ज्ञात करें।
Q12: English: A particle's velocity is v(t) = 3t² - 2t + 4 m/s. Find the acceleration at t = 3 seconds. हिन्दी: एक कण का वेग v(t) = 3t² - 2t + 4 m/s है। t = 3 सेकंड पर त्वरण ज्ञात करें।
Q13: English: Find the derivative of f(x) = e^(3x) + ln(x) हिन्दी: f(x) = e^(3x) + ln(x) का अवकलज ज्ञात करें।
Q14: English: Evaluate: lim(x→0) sin(5x)/x हिन्दी: मान ज्ञात करें: lim(x→0) sin(5x)/x
Q15: English: Find the second derivative of f(x) = x⁴ - 3x³ + 2x² - x + 7 हिन्दी: f(x) = x⁴ - 3x³ + 2x² - x + 7 का द्वितीय अवकलज ज्ञात करें。