मात्रक, मापन एवं गति – सम्पूर्ण नोट्स
भौतिक विज्ञान — SI मात्रक, गति, अदिश–सदिश राशियाँ, MCQs
मात्रक, मापन एवं गति (Units, Measurements & Motion) भौतिक विज्ञान का सबसे आधारभूत अध्याय है। राजस्थान की लगभग सभी प्रमुख प्रतियोगी परीक्षाओं जैसे RAS, RPSC 1st Grade, 2nd Grade, REET, RSMSSB CET, पटवारी, राजस्थान पुलिस, LDC, वनरक्षक एवं अन्य परीक्षाओं में इस अध्याय से नियमित रूप से प्रश्न पूछे जाते हैं।
परिचय
इस अध्याय में मुख्यतः SI मात्रक, भौतिक राशियाँ, अदिश एवं सदिश राशियाँ, दूरी एवं विस्थापन, चाल एवं वेग, त्वरण, गति के समीकरण, गति के ग्राफ तथा वृत्तीय गति जैसे विषय शामिल हैं।
1. मात्रक एवं मापन (Units and Measurements)
मापन (Measurement)
किसी भौतिक राशि का मान ज्ञात करने की प्रक्रिया मापन (Measurement) कहलाती है।
उदाहरण: किसी वस्तु की लंबाई, द्रव्यमान, समय या तापमान का मापन।
मात्रक (Unit)
किसी भौतिक राशि के मानक परिमाण को मात्रक (Unit) कहते हैं।
उदाहरण
- लंबाई → मीटर (m)
- द्रव्यमान → किलोग्राम (kg)
- समय → सेकंड (s)
2. SI मात्रक (SI Units)
SI (International System of Units) विश्वभर में प्रयुक्त मानक मात्रक प्रणाली है।
SI की 7 मूल राशियाँ
| भौतिक राशि | SI मात्रक | प्रतीक |
|---|---|---|
| लंबाई | मीटर | m |
| द्रव्यमान | किलोग्राम | kg |
| समय | सेकंड | s |
| विद्युत धारा | एम्पीयर | A |
| तापमान | केल्विन | K |
| पदार्थ की मात्रा | मोल | mol |
| ज्योति तीव्रता | कैंडेला | cd |
महत्वपूर्ण तथ्य
- SI प्रणाली लागू हुई – 1960
- SI की मूल राशियाँ – 7
- SI प्रणाली को CGPM द्वारा अपनाया गया।
3. भौतिक राशियाँ (Physical Quantities)
जिन राशियों को मापा जा सकता है, उन्हें भौतिक राशियाँ कहते हैं।
(A) मूल राशियाँ (Fundamental Quantities)
- लंबाई
- द्रव्यमान
- समय
- तापमान
- विद्युत धारा
- पदार्थ की मात्रा
- ज्योति तीव्रता
(B) व्युत्पन्न राशियाँ (Derived Quantities)
- क्षेत्रफल
- आयतन
- बल
- दाब
- ऊर्जा
- शक्ति
- घनत्व
4. अदिश एवं सदिश राशियाँ (Scalar & Vector Quantities)
अदिश राशि (Scalar Quantity)
जिस राशि में केवल परिमाण (Magnitude) होता है, उसे अदिश राशि कहते हैं।
उदाहरण
- दूरी
- चाल
- समय
- द्रव्यमान
- तापमान
- कार्य
- ऊर्जा
- शक्ति
सदिश राशि (Vector Quantity)
जिस राशि में परिमाण एवं दिशा दोनों होते हैं, उसे सदिश राशि कहते हैं।
उदाहरण
- विस्थापन
- वेग
- त्वरण
- बल
- संवेग
- भार
5. दूरी एवं विस्थापन (Distance & Displacement)
दूरी (Distance)
वस्तु द्वारा तय किया गया वास्तविक मार्ग दूरी कहलाता है।
- अदिश राशि
- हमेशा धनात्मक
- दिशा का महत्व नहीं
विस्थापन (Displacement)
प्रारंभिक एवं अंतिम स्थिति के बीच की सबसे कम दूरी विस्थापन कहलाती है।
- सदिश राशि
- दिशा सहित
- दूरी से कभी अधिक नहीं होती
महत्वपूर्ण तथ्य
Distance ≥ Displacement
यदि कोई वस्तु अपने प्रारम्भिक बिंदु पर वापस आ जाए—
- दूरी = शून्य नहीं
- विस्थापन = 0
6. चाल एवं वेग (Speed & Velocity)
चाल (Speed)
प्रति इकाई समय में तय की गई दूरी।
सूत्र: Speed = Distance ÷ Time
SI मात्रक = मीटर/सेकंड (m/s)
वेग (Velocity)
प्रति इकाई समय में हुआ विस्थापन।
सूत्र: Velocity = Displacement ÷ Time
SI मात्रक = मीटर/सेकंड (m/s)
चाल एवं वेग में अंतर
| चाल | वेग |
|---|---|
| अदिश | सदिश |
| दूरी पर आधारित | विस्थापन पर आधारित |
| दिशा नहीं होती | दिशा होती है |
7. समान एवं असमान गति (Uniform & Non-Uniform Motion)
समान गति
जब कोई वस्तु समान समय में समान दूरी तय करे।
उदाहरण: 60 km/h की स्थिर चाल से चलती कार।
असमान गति
जब समान समय में असमान दूरी तय की जाए।
उदाहरण: शहर के ट्रैफिक में चलती कार।
8. त्वरण (Acceleration)
वेग परिवर्तन की दर को त्वरण कहते हैं।
सूत्र: a = (v − u) ÷ t
जहाँ
- u = प्रारंभिक वेग
- v = अंतिम वेग
- t = समय
SI मात्रक = m/s²
त्वरण के प्रकार
- धनात्मक त्वरण
- ऋणात्मक त्वरण (मंदन)
- शून्य त्वरण
9. गति के समीकरण (Equations of Motion)
पहला समीकरण: v = u + at
दूसरा समीकरण: s = ut + ½at²
तीसरा समीकरण: v² = u² + 2as
V = U + AT
S = UT + ½AT²
V² = U² + 2AS
10. गति के ग्राफ (Motion Graphs)
- Distance-Time Graph – ढाल (Slope) = चाल (Speed)
- Velocity-Time Graph – ढाल (Slope) = त्वरण (Acceleration)
- Velocity-Time Graph – ग्राफ के नीचे का क्षेत्रफल = विस्थापन (Displacement)
11. वृत्तीय गति (Circular Motion)
जब कोई वस्तु वृत्ताकार पथ पर गति करती है, तो उसे वृत्तीय गति कहते हैं।
उदाहरण
- पृथ्वी का सूर्य के चारों ओर घूमना
- पंखे के ब्लेड
- घड़ी की सुई
- उपग्रह
अभिकेन्द्रीय बल (Centripetal Force)
वृत्त के केंद्र की ओर लगने वाला बल।
सूत्र: F = mv² / r
प्रतियोगी परीक्षाओं हेतु महत्वपूर्ण तथ्य
- SI प्रणाली अपनाई गई – 1960
- SI की मूल राशियाँ – 7
- बल की SI इकाई – न्यूटन (N)
- कार्य की SI इकाई – जूल (J)
- ऊर्जा की SI इकाई – जूल (J)
- शक्ति की SI इकाई – वाट (W)
- त्वरण की SI इकाई – m/s²
- संवेग की SI इकाई – kg·m/s
- दूरी – अदिश राशि
- विस्थापन – सदिश राशि
- चाल – अदिश राशि
- वेग – सदिश राशि
- बल – सदिश राशि
- कार्य – अदिश राशि
- ऊर्जा – अदिश राशि
- भार – सदिश राशि
- दूरी कभी भी विस्थापन से कम नहीं होती।
- वृत्तीय गति में वेग की दिशा निरंतर बदलती रहती है।
- यदि त्वरण शून्य हो तो वेग स्थिर रहता है।
- Velocity-Time Graph का क्षेत्रफल = विस्थापन
- Velocity-Time Graph की ढाल = त्वरण
- Distance-Time Graph की ढाल = चाल
अंतिम त्वरित रिवीजन (One-Minute Revision)
- SI मूल राशियाँ = 7
- SI प्रणाली = 1960
- दूरी = अदिश
- विस्थापन = सदिश
- चाल = दूरी ÷ समय
- वेग = विस्थापन ÷ समय
- त्वरण = (v − u) ÷ t
- दूरी ≥ विस्थापन
- V = U + AT
- S = UT + ½AT²
- V² = U² + 2AS
- Distance-Time Graph की ढाल = चाल
- Velocity-Time Graph की ढाल = त्वरण
- Velocity-Time Graph का क्षेत्रफल = विस्थापन
- वृत्तीय गति में केंद्र की ओर लगने वाला बल = अभिकेन्द्रीय बल
निष्कर्ष
मात्रक, मापन एवं गति भौतिक विज्ञान की आधारशिला है। इस अध्याय की स्पष्ट समझ से न केवल Physics के अन्य अध्यायों को समझना आसान हो जाता है, बल्कि राजस्थान की प्रतियोगी परीक्षाओं में पूछे जाने वाले अनेक प्रश्नों का उत्तर भी आसानी से दिया जा सकता है। यदि SI मात्रक, अदिश–सदिश राशियाँ, दूरी–विस्थापन, चाल–वेग, त्वरण, गति के समीकरण तथा Motion Graphs का नियमित अभ्यास किया जाए, तो इस अध्याय से संबंधित अधिकांश प्रश्न सरलता से हल किए जा सकते हैं।
Units, Measurements & Motion is the most fundamental chapter of Physics. Questions from this chapter are regularly asked in almost all major competitive examinations of Rajasthan such as RAS, RPSC 1st Grade, 2nd Grade, REET, RSMSSB CET, Patwari, Rajasthan Police, LDC, Forest Guard and other exams.
Introduction
This chapter mainly covers SI Units, Physical Quantities, Scalar & Vector Quantities, Distance & Displacement, Speed & Velocity, Acceleration, Equations of Motion, Motion Graphs and Circular Motion.
1. Units and Measurements
Measurement
The process of finding the value of a physical quantity is called Measurement.
Example: Measuring length, mass, time or temperature of an object.
Unit
The standard magnitude of a physical quantity is called a Unit.
Examples
- Length → Meter (m)
- Mass → Kilogram (kg)
- Time → Second (s)
2. SI Units
SI (International System of Units) is the standard unit system used worldwide.
7 Fundamental Quantities of SI
| Physical Quantity | SI Unit | Symbol |
|---|---|---|
| Length | Meter | m |
| Mass | Kilogram | kg |
| Time | Second | s |
| Electric Current | Ampere | A |
| Temperature | Kelvin | K |
| Amount of Substance | Mole | mol |
| Luminous Intensity | Candela | cd |
Important Facts
- SI system adopted – 1960
- Fundamental quantities in SI – 7
- SI system was adopted by CGPM.
3. Physical Quantities
Quantities that can be measured are called Physical Quantities.
(A) Fundamental Quantities
- Length
- Mass
- Time
- Temperature
- Electric Current
- Amount of Substance
- Luminous Intensity
(B) Derived Quantities
- Area
- Volume
- Force
- Pressure
- Energy
- Power
- Density
4. Scalar & Vector Quantities
Scalar Quantity
A quantity that has only Magnitude is called a scalar quantity.
Examples
- Distance
- Speed
- Time
- Mass
- Temperature
- Work
- Energy
- Power
Vector Quantity
A quantity that has both Magnitude and Direction is called a vector quantity.
Examples
- Displacement
- Velocity
- Acceleration
- Force
- Momentum
- Weight
5. Distance & Displacement
Distance
The actual path traveled by an object is called distance.
- Scalar quantity
- Always positive
- Direction is not important
Displacement
The shortest distance between the initial and final position is called displacement.
- Vector quantity
- With direction
- Never greater than distance
Important Fact
Distance ≥ Displacement
If an object returns to its starting point—
- Distance ≠ Zero
- Displacement = 0
6. Speed & Velocity
Speed
Distance covered per unit time.
Formula: Speed = Distance ÷ Time
SI Unit = meter/second (m/s)
Velocity
Displacement per unit time.
Formula: Velocity = Displacement ÷ Time
SI Unit = meter/second (m/s)
Difference between Speed & Velocity
| Speed | Velocity |
|---|---|
| Scalar | Vector |
| Based on Distance | Based on Displacement |
| No direction | Has direction |
7. Uniform & Non-Uniform Motion
Uniform Motion
When an object covers equal distance in equal intervals of time.
Example: A car moving at a constant speed of 60 km/h.
Non-Uniform Motion
When unequal distance is covered in equal intervals of time.
Example: A car moving in city traffic.
8. Acceleration
The rate of change of velocity is called acceleration.
Formula: a = (v − u) ÷ t
Where
- u = Initial velocity
- v = Final velocity
- t = Time
SI Unit = m/s²
Types of Acceleration
- Positive Acceleration
- Negative Acceleration (Retardation)
- Zero Acceleration
9. Equations of Motion
First Equation: v = u + at
Second Equation: s = ut + ½at²
Third Equation: v² = u² + 2as
V = U + AT
S = UT + ½AT²
V² = U² + 2AS
10. Motion Graphs
- Distance-Time Graph – Slope = Speed
- Velocity-Time Graph – Slope = Acceleration
- Velocity-Time Graph – Area under graph = Displacement
11. Circular Motion
When an object moves on a circular path, it is called circular motion.
Examples
- Earth revolving around the Sun
- Fan blades
- Clock hand
- Satellite
Centripetal Force
The force acting towards the center of the circle.
Formula: F = mv² / r
Important Facts for Competitive Exams
- SI system adopted – 1960
- Fundamental quantities in SI – 7
- SI unit of Force – Newton (N)
- SI unit of Work – Joule (J)
- SI unit of Energy – Joule (J)
- SI unit of Power – Watt (W)
- SI unit of Acceleration – m/s²
- SI unit of Momentum – kg·m/s
- Distance – Scalar
- Displacement – Vector
- Speed – Scalar
- Velocity – Vector
- Force – Vector
- Work – Scalar
- Energy – Scalar
- Weight – Vector
- Distance is never less than displacement.
- In circular motion, the direction of velocity changes continuously.
- If acceleration is zero, velocity remains constant.
- Area under Velocity-Time Graph = Displacement
- Slope of Velocity-Time Graph = Acceleration
- Slope of Distance-Time Graph = Speed
One-Minute Revision
- SI Fundamental Quantities = 7
- SI System = 1960
- Distance = Scalar
- Displacement = Vector
- Speed = Distance ÷ Time
- Velocity = Displacement ÷ Time
- Acceleration = (v − u) ÷ t
- Distance ≥ Displacement
- V = U + AT
- S = UT + ½AT²
- V² = U² + 2AS
- Slope of Distance-Time Graph = Speed
- Slope of Velocity-Time Graph = Acceleration
- Area under Velocity-Time Graph = Displacement
- Force towards center in circular motion = Centripetal Force
Conclusion
Units, Measurements & Motion is the foundation of Physics. A clear understanding of this chapter not only makes it easier to understand other chapters of Physics but also helps in answering many questions asked in Rajasthan competitive examinations. Regular practice of SI units, scalar-vector quantities, distance-displacement, speed-velocity, acceleration, equations of motion and motion graphs will help you solve most questions from this chapter with ease.
परिणाम
बहुत अच्छा!
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